自20世纪90年代以来, 基于H1控制理论的鲁棒 增益调度技术得到了迅速发展, 该技术能够在设计 过程中对系统时变参数进行处理直接生成满足性能 要求的全局线性参数时变(LPV)控制器, 而不需要采 用任何插值运算. 鲁棒增益调度技术具有严谨的理 论基础, 很好地克服了传统增益调度技术局部特性 不能准确反映全局特性, 全局特性只能通过事后的 大量仿真试验进行验证的局限性.
Packard和Apkarian等人的文章给出了求解确定 性LPV系统(不含不可测量不确定性的LPV系统)鲁 棒增益调度问题的方法(以下称为LPV方法). 对于 确定性LPV系统, 可通过求解一个凸优化问题得 到H1增益调度控制器[1s3]. 然而, 在实际应用中被 控LPV系统常常含有不可测量不确定性, 同时在设 计过程中除考虑鲁棒稳定性外还需要考虑系统 的鲁棒性能问题, 由此形成了不确定LPV系统的鲁 棒增益调度问题. 不确定LPV系统的鲁棒增益调度 问题不再是凸优化问题, 不能直接求解. 一种可行的 方法是采用D–K–D迭代算法综合运用LPV控制方法 和¹综合方法进行求解. 与D–K迭代类似, D–K–D迭 代过程不能保证找到全局最优解, 但在实际应用中 非常有效[4;5].
导弹是典型的参数时变系统, 其动力学特性会随 飞行马赫数和高度等参数的变化而大范围变化, 同 时, 制导系统中各种测量器件不可避免地会存在量 测误差和噪声. 因此, 高性能导弹必须通过自动驾驶 仪稳定导弹的动力学特性并抑制量测误差及噪声等 干扰因素造成的不确定性. 本文尝试采用D–K–D迭代算法为地空导弹设计鲁棒增益调度自动驾驶仪.
2 自动驾驶仪LPV/¹设计结构(Autopilot LPV/¹ design structure)
为了应用鲁棒增益调度技术设计导弹自动驾驶 仪, 需要建立导弹的线性分式变换(LFT)模型. 当导 弹动力学特性随攻角变化较小时, 可以基于雅可比 线性化模型建立导弹的LFT模型[6]; 当导弹动力学 特性随攻角变化较大时, 则需要基于准线性化模型 建立导弹的LFT模型[7]. 本文采用了基于雅可比线 性化模型建立的导弹LFT模型, 如图1所示, 模型的 具体建立过程可参见参考文献[6].
图1中, £t为由标一化的导弹飞行马赫数¹M 和高 度¹H 构成的时变参数模块, 具有形式
G(s)为具有2个状态、7个输入和8个输出的线性时不变(LTI)系统， 输入信号u = ±z, 输出信号y = [fy _# ]T, 其中±z为舵偏角, fy为法向加速度, _#为俯仰 角速度. 导弹飞行马赫数M和高度H的变化范围选 取为
为了有效抑制系统中存在的各种不确定性, 并满 足制导回路的性能要求, 自动驾驶仪设计采用了如 图2所示模型匹配设计结构.
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