1 引言(Introduction)
柔性制造系统(FMS)是由若干可进行多种加 工工序的工作站(workstation)及传送装置组成. 由 于FMS具有很好的柔性, 故FMS制造系统较传统的 制造系统具有很大的优势, 以至越来越多的生产企 业采用FMS工作方式. 然而, FMS高昂的成本要求 对FMS的生产和维护进行有效的管理和调度成为必 然, 以应付诸如设备故障、需求波动、销售退货及库 存损耗等不确定事件的发生, 来满足市场的需求和 降低生产成本[1]. 由于系统规模大及结构复杂, 使 得对FMS的管理和控制具有递阶结构, 即上层为管 理层, 下层为生产控制(production control)层. 管理层 是离线实现的, 而生产控制层则是在线实现, 动态调 度, 以优化产品的生产速度和切换次序.
对生产控制的研究由来已久, 现在世界上形成 了以MIT的“制造和生产力研究实验室”(laboratory for manufacturing and productivity, . edu /lmp/)和Boston大学的“制造系统生产控制实验室” (production control of manufacturing systems laboratory, )为主的生产控制研究 中心, 在对生产控制策略性质及值函数性质的研究 上, 得出了很多有意义的结论: 例如生产控制的开关 结构和值函数的凸性以及最优生产控制策略所要满 足的条件等[2»5], 为生产控制的工程应用奠定了理 论基础. 对生产控制的研究可分为两种途径, 一种是 把工作站作为服务中心来对待, 把待加工零件作为 服务对象, 用排队论来研究此类系统; 另一类是基于 对大批量产品生产的近似, 以流率化模型来研究生 产控制[8]. 不论那种研究方法, 最优状态反馈控制求 取都面临求解HJB方程的难题.
本文采用后一种生产控制建模方式, 针对含扩 散项的不可靠随机生产系统最优生产控制的优化 命题, 为求解含扩散项不可靠生产系统最优生产控 制中模态耦合的非线性偏微分HJB方程, 利用数值 解方法, 通过构造Markov链来近似生产系统状态的 演化, 在满足局部一致性意义下, 把求解原始HJB方 程转化为求解离散时间的Markov决策过程问题, 并 由此设计了数值迭代和策略迭代算法来实现数值求 解过程. 仿真结果分析表明了该方法的正确性和有 效性.
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