蔡司软件 | ZEISS CALYPSO Curve洞悉曲线测量

2025年09月05日

看看上面这个模型，直线简洁干练，曲线既精密又美妙，曲线蕴含着深沉的美学和科学原理，在产品设计应用中使用非常广泛，在汽车、电子、能源、医疗等多个行业中都能见到曲线灵动的身形。

与规则的直线，平面，圆柱元素不同，曲线是一个复杂的元素;在测量中，对曲线的定义及准确的描述有其独特的方式，ZEISS CALYPSO软件有专门的Curve模块来定义和评价，下面让我们一起来认识曲线。

01、曲线的定义，什么是曲线?

数学上曲线是动点运动时方向连续变化所形成的线，三维数模通常使用B样条曲线，在ZEISS CALYPSO中，曲线是由一系列有限的点构成的，使用样条函数拟合近似的方法计算出曲线，每个曲线点的名义值和实际值都是由6个值来定义，3个点坐标 (X, Y, Z)，3个方向余弦(NX, NY, NZ)，有的地方使用矢量方向(I、J、K)来表示。

02、曲线的分类，曲线通常分为2D曲线和3D曲线

曲线也称之为平面曲线，是一个假想平面和一个实体相交产生的(如下图所示);所以曲线上点的法向矢量也位于这个测量平面上;应用实例如凸轮轴的表面和压缩机动静盘等。

3D曲线也称之为空间曲线，理论上，空间曲线在任何方向上都不受约束，名义点和名义法向矢量位于不同平面，如下图在工件的凹凸侧面截取的曲线是三维曲线，应用实例如叶轮，空压机转子等。

特别说明一下，根据曲线的定义，当直线被定义为曲线时，应当将其定义为三维曲线，虽然所有的点和法线矢量都位于同一平面，但不是唯一的平面，因为有无限数量的平面可以通过该直线。

曲线中有一种特殊曲线，称之为升程曲线，用于一些非常特殊的场景，包括径向升程曲线和

轴向升程曲线，将三维曲线标记为升程曲线，请在评定窗口中的坐标变换选项复选框勾选升程曲线。

曲线的类型需要选择正确，否则会导致错误的评价结果。

03、曲线的特性

曲线是一种独特的元素，具有许多用于评定其性质的独特的特性，如曲线坡度，曲线升程，曲线距离，曲线长度，线轮廓度等。其中线轮廓度是图纸上经常标注的几何公差符号，如下图所示：

CALYPSO提供了多种公差形式来满足线轮廓评定，可以分别满足 ISO标准、 ASME标准及不基于标准的特殊分析。

曲线测量结果还可以使用图形方式直观的显示：

由于篇幅限制，本文仅介绍了曲线测量的基础常识。事实上，CALYPSO Curve 功能强大且实用，不仅应用场景丰富独特，更能为复杂测量需求提供精准解决方案。若您想全面深入掌握曲线测量与评定技术，欢迎点击下方链接参与系统学习 —— 从识别不同曲线的最佳应用场景，到精准利用曲线特性制定测量方案，再到基于曲线特性开发多元应用解决方案，助您理解「准确测量本身就是生产力」的深层价值。