1 引言
随着机械零件制造复杂程度的提高，对数控代码正确性验证的需求越来越迫切，数控仿真系统利用计算机图形显示技术模拟实际加工过程，是验证数控加工程序正确性的有力工具之一[1>。国外已有比较成熟的数控加工仿真系统，如美国的CGTech公司的Vericut系统等[2>;国内众多研究机构也在该方面做了大量的研究工作，推出了比较成熟的数控仿真系统 ，但相比国外同类产品而言，在仿真过程动画的效果方面仍然存在一定的差距。因此作者在研究过程中，借鉴部分已有成果 [3>[4>，对传统的Z-MAP方法进行改进，设计并实现了一种基于OpenGL的模板缓存机制、绘制范围二次确定的局部绘制算法的三轴数控铣削加工仿真系统。
2 改进的Z-MAP方法
假设刀具平行于z轴，三轴数控铣削加工过程存在两个明显的特点[5>：1）只有工件的上表面才是加工表面;2）以工件底平面上任意一点为起点且平行于z轴的一条射线与工件的上表面有且仅有一个交点。
正是在这样的条件下，将Z-MAP方法应用于三轴数控铣削仿真系统的工件模型的几何表示才成为可能。
2.1 传统的Z-MAP方法
Hsu和Yang[6>提出的Z-MAP方法是一种特殊的基于离散模型的表示方法。该方法的基本思想是将原始的工件模型假定为长方体，将该长方体在XOY平面的投影得到的长方形按照一定精度离散为m×n个均匀分布的正方形网格，从而可以将整个工件模型离散为m×n个以各个正方形为底面的小长方体集合。
在引入Z-MAP方法建立工件的几何表示后，刀具对工件实际切削过程的几何表示就被近似表示为离散小长方体高度连续更新（降低）的过程，因此该方法被形象地称为“割草法”。
2.2 改进后的Z-MAP方法
作者在研究过程中采用了Z-MAP方法建立工件的几何表示，发现该方法仍然存在着不足。基于Z-MAP方法建立的工件模型仅仅是一系列不同高度的小长方体单元的集合，这样处理的后果是严重破坏了工件模型上表面的几何连续性，特别是当离散精度较低时，难以表达切削过程中工件上表面的局部曲面特征。因此作者在传统的Z-MAP方法的基础上进行了改进，设计了改进的Z-MAP方法，算法思想如下：
1）在按照一定的离散精度将工件模型的底平面离散为一系列的正方形网格后，以各网格点为起点、工件模型顶面为终点可以得到一系列的z向线段;
2）将所有的z向线段与工件模型上表面的交点按照一定的规则以三角形的形式连接构成的三角形网格面即可被视为工件模型的近似表示。
3 局部绘制技术
数控仿真过程中工件模型形状特征的改变仅在当前切削段的局部区域中，其他场景保持不变，如果仅对当前切削段局部区域进行局部绘制将会极大地减少参与消隐、光照和图形生成的数据量，并最终提高图形的刷新速率，获得每秒至少24帧的动画显示效果。
作者在数控仿真的研究过程中，设计并实现了复杂场景下基于Z-MAP方法的工件模型的局部绘制方法，其基本流程如下：
1）在设备坐标系下确定切削段刀具运动包络体在屏幕上的显示区域 Q;
2）世界坐标系下在切削最低平面上初选工件模型的矩形区域F，F是图形显示结果和Q发生重叠关系的最小区域;
3）在切削最低平面上精确排除上述矩形区域F中不与Q发生重叠关系的部分区域，并最终精确确定局部区域R;
4）使用模板缓存技术在屏幕显示区域Q中显示由精选得到的局部绘制区域R。
3.1 切削段刀具运动包络体的确定
世界坐标系中工件模型三角网格面局部绘制范围的确定过程，从本质上讲，是在工件模型空间中寻求可能会被某切削段的刀具运动包络体所遮挡的最大三角网格范围;而设备坐标系中图形局部绘制区域的确定也是寻求某切削段的刀具运动包络体的最大图形显示范围。精确意义上的刀具运动包络体的确定需要考虑刀具类型的影响，特别是球头刀包络体的组成比较复杂。但在实际确定该模型时，基于以下两个原因，可对模型的建立进行了适当的简化处理：1）由于世界坐标系和设备坐标系中所确定的都是最大局部区域或范围，因此将任何类型的刀具都简化为长方体模型;2）在实际切削过程中，工件外形的变化仅局限在某一切削段局部范围内，而且工件上表面是工件外形在高度方向上变化的最大范围。
点通
