模糊PID控制器在伺服系统中的应用

0 引言

　　传统PID（比例、积分和微分）控制原理简单，使用方便，适应性强，可以广泛应用于各种工业过程控制领域。但是PID控制器也存在参数调节需要一定过程，最优参数选取比较麻烦的缺点，对一些系统参数会变化的过程，PID控制就无法有效地对系统进行在线控制。不能满足在系统参数发生变化时PID参数随之发生相应改变的要求，严重的影响了控制效果。本文介绍了基于车载伺服系统的模糊PID控制，它不需要被控对象的数学模型，能够在线实时修正参数，使控制器适应被控对象参数的任何变化。并对其进行仿真验证，结果表明模糊PID控制使系统的性能得到了明显的改善。

1 传统PID与模糊PID的比较

　　1.1 PID控制

　　PID控制器问世至今凭借其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便等优点成为工业控制的主要技术之一。当被控对象的结构和参数不能完全掌握、得不到精确的数学模型时，采用PID控制技术最为方便。PID控制器的参数整定是控制系统设计的核心。它是根据被控过程的特性来确定PID控制器的参数大小。PID控制原理简单、易于实现、适用面广，但PID控制器的参数整定是一件非常令人头痛的事。合理的PID参数通常由经验丰富的技术人员在线整定。在控制对象有很大的时变性和非线性的情况下，一组整定好的PID参数远远不能满足系统的要求。为此，引入了一套模糊PID控制算法。

　　1.2 模糊PID控制

　　所谓模糊PID控制器,即利用模糊逻辑算法并根据一定的模糊规则对PID控制的比例、积分、微分系数进行实时优化,以达到较为理想的控制效果。模糊PID控制共包括参数模糊化、模糊规则推理、参数解模糊、PID控制器等几个重要组成部分。计算机根据所设定的输入和反馈信号，计算实际位置和理论位置的偏差e以及当前的偏差变化ec，并根据模糊规则进行模糊推理，最后对模糊参数进行解模糊，输出PID控制器的比例、积分、微分系数。

2 车载天线伺服系统

　　2.1 车载天线伺服系统的组成

　　车载天线系统由两部分组成：户外设备和户内设备。户外设备主要是天线伺服跟踪系统（包括平台、平台伺服跟踪系统、惯性传感器、GPS、卫星天线等）;户内设备主要是控制器（包括各传感器接口、数据采集、控制器、卫星接收机等）和主控计算机，两者之间采用电缆连接，具有稳定跟踪和接收卫星信号的两大功能。

　　本系统采用德州仪器推出的TMS320LF2407A，与传统的单片机相比有巨大的优势。只需外加较少的硬件即可实现电机控制系统。本系统采用增量式光电码盘反馈转子的速度和磁极位置及初始位置。车载天线伺服系统模糊PID控制框图如图1所示。

图1 车载天线伺服系统模糊PID控制框图

　　2.2 车载天线伺服系统数学模型的确定

　　若电机的负载为常数且只输出电机转动的角速度，则得到直流伺服电机的传递函数如式（1）。

　　其中， ω_a是转子旋转的角速度，K_V和K_t是由永磁体的磁通密度、转子绕组的数目以及铁芯的物理性质决定的速度常数和力矩常数， J是转子和电机负载的转动惯量。B是整个机械旋转系统的阻尼常数。由电机特性与系统特性，得到电机各参数R_a; L_a;K_V;K_t;J; 的值：把这些参数值代入式（1），得到电机的传递函数如式（2）所示：

　　转台下部直流伺服电机驱动子系统结构框图如图2所示，其中1/10为蜗轮蜗杆的减速比。

图2 直流伺服电机转动系统结构框图

3 模糊PID控制器的设计

　　PID参数的模糊自整定是找出PID三个参数Kp、Ki、Kd与e和ec之间的模糊关系，在运行中通过不断的监测e和ec，根据模糊控制原理对三个参数进行在线的整定。

　　PID参数的设定是靠经验及工艺的熟悉,参考测量值与设定值曲线,从而调整Kp、Ki和Kd的大小。模糊控制规则是用于修正PID参数的，模糊控制规则根据过程的阶跃响应情况来考虑求取。规则如下所示：

　　（1） 预选择一个足够短的采样周期让系统工作;

　　（2） 仅加入比例控制环节,直到系统对输入的阶跃响应出现临界振荡,记下这时的比例放大系数和临界振荡周期﹔

　　（3） 根据下面的具体规则修改PID控制器参数，直至满意为止。

　　表1 Kp规则调节表

　　表2 KI规则调节表

　　表3 Kd规则调节表

　　PID三个参数的模糊规则库建立好以后，就可以根据模糊控制理论进行参数的自调整。将系统误差e和误差变化率ec变化范围定义为模糊上的论域：

　　e,ec=｛-3，-2，-1，0，1，2，3｝

　　在模糊控制规律中，e和ec的语言变量值取“负大”（NB），“负中”（NM），“负小”（NS），“零”（ZO），“正小”（PS），“正中”（PM），“正大”（PB）共7个值。它们的隶属度函数都是三角形，并且，每个值所取的范围宽度相等。

4 仿真结果

　　为了验证PID模糊控制器的控制效果，用Matlab/Simulink软件进行仿真，根据系统的数学模型，仿真框图如图3所示。

图3 车载天线伺服系统仿真框图

　　运行仿真程序，得到如图5所示的仿真结果。从图中可以知道，在阶跃响应下，与传统PID仿真图4相比，该系统的上升时间和调节时间大大缩小，超调量明显减小，大大提高了系统的动态性能。

图4传统PID动态响应曲线

图5模糊PID动态响应曲线

5 结束语

　　本论文将模糊控制与SIMULINK相结合，对车载伺服系统设计了一个比较合理的模糊PID控制器并且进行MATLAB仿真。由于车载天线处于一个实时变化的环境，导致系统参数可能会根据环境变化。传统的固定控制参数的控制策略没有办法满足这样的需求，而模糊自适应控制却恰好弥补这一缺陷。同时模糊自适应控制还很好地解决了伺服系统本身自带的由于惯量引起的误差。软硬件结合真正满足了系统的快，准，稳。为军事上各种雷达天线的设计提供了参考。